Question

12．比较大小：$\sqrt{15}$＜4；$3-\sqrt{3}$＜2．

Answer 1

分析 （1）首先分别求出$\sqrt{15}$、4的平方各是多少；然后实数大小比较的方法，判断出$\sqrt{15}$、4的平方的大小关系，即可判断出$\sqrt{15}$、4的大小关系．
（2）应用作差法，根据所得的差的正负，判断出$3-\sqrt{3}$与2的大小关系即可．

解答 解：（1）${（\sqrt{15}）}^{2}$=15，
4²=16，
∵15＜16，
∴$\sqrt{15}$＜4．

（2）∵$3-\sqrt{3}$-2=1-$\sqrt{3}$＜0，
∴$3-\sqrt{3}$-2＜0，
∴$3-\sqrt{3}$＜2．
故答案为：＜、＜．

点评 （1）此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
（2）解答此题的关键还要明确作差法、比较两个数的平方法等在实数大小比较中的应用．