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    【题目】如图，长方形ABCD中，AB＝6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2，…，以此类推，第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向向右平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），则ABn长为 （ ）

    A. 5n＋6B. 5n＋1C. 5n＋4D. 5n＋3

    【答案】A

    【解析】

    每次平移5个单位，n次平移5n个单位，加上AB的长即为ABn的长．

    每次平移5个单位，n次平移5n个单位，即BN的长为5n，加上AB的长即为ABn的长．

    ABn=5n+AB=5n+6，

    故选A．

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    【题目】（2013年四川广安8分）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．

    空调

    彩电

    进价（元/台）

    5400

    3500

    售价（元/台）

    6100

    3900

    设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．

    （1）试写出y与x的函数关系式；

    （2）商场有哪几种进货方案可供选择？

    （3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？

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    【题目】如图，直线AB∥CD，点P在两平行直线之间，点E在AB上，点F在CD上，连接PE、PF。

    （1）∠PEB、∠PFD、∠EPF满足什么数量关系？请说明理由。

    （2）如果点P在两平行线外时，试探究∠PEB、∠PFD、∠EPF之间的数量关系。（不需说明理由）

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    【题目】改革开放以来，国家经济实力和国民生活水平不断提高，但经济发展的同时对环境产生了较大的污染，环境治理已刻不容缓．某市为加快环境治理，引进新的垃圾处理设备，计划对该市2017年第一季度沿河收集的6000吨垃圾进行集中处理．
    （1）写出处理完这批垃圾所用时间y（天）关于日均垃圾处理量x（吨）的函数关系式．
    （2）该市垃圾实际处理过程中由于提高效能，日均垃圾处理量比原计划多20%，结果比原计划少用5天处理完全部垃圾，求原计划日均垃圾处理量为多少吨．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5 cm，且tan∠EFC= ，那么矩形ABCD的周长为cm．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM，若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC=16cm，BD=12cm；点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为2cm/s；点Q从点C出发，沿CO方向匀速运动，速度为1cm/s；若P、Q两点同时出发，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．过点Q作MQ∥BC，交BD于点M，设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：

    （1）求t为何值时，线段AQ、线段PM互相平分．
    （2）设四边形APQM的面积为Scm2 ， 求S关于t的函数关系式；设菱形ABCD的面积为SABCD ， 求是否存在一个时刻t，使S：SABCD=2：5？如果存在，求出t，如果不存在，请说明理由．
    （3）求时刻t，使得以M、P、Q为顶点的三角形是直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P.

    （1）如果∠A=70°，求∠BPC的度数；

    （2）如图②，过P点作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数（用含∠A的代数式表示）；

    ① ② ③ ④

    在（2）的条件下，将直线MN绕点P旋转.

    （ⅰ）当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由；

    （ⅱ）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问（ⅰ）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由.

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