Question

【题目】如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，BE＝CF，AB∥DE，则下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是(　　)

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

首先根据等式的性质可得BC＝EF，再根据平行线的性质可得∠B＝∠DEF，再分别添加四个选项中的条件，结合全等三角形的判定定理进行分析即可．

解：∵BE＝CF，

∴BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF，

∵AB∥DE，

∴∠B＝∠DEF，

A、添加AB＝DE，可利用SAS判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；

B、添加∠A＝∠D，可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；

C、添加AC∥DF，可得∠ACB＝∠F，可利用ASA判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；

D、添加AC＝DF，不能判定△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；

故选：D．