Question

11．如果抛物线y=ax²+bx+c经过顶点（-2，3），且过点（2，-5），则抛物线解析式为y=-$\frac{1}{2}$x²-2x+1．

Answer 1

分析 设抛物线的解析式为y=a（x+2）²+3，将点（2，-5）代入解析式即可求出a的值，从而得到二次函数解析式．

解答 解：设抛物线的解析式为y=a（x+2）²+3，
将（2，-5）代入y=a（x+2）²+3得，
a=-$\frac{1}{2}$，
函数解析式为y=-$\frac{1}{2}$（x+2）²+3=-$\frac{1}{2}$x²-2x+1．
所以该抛物线的函数解析式为y=-$\frac{1}{2}$x²-2x+1．
故答案为y=-$\frac{1}{2}$x²-2x+1．

点评 本题考查了待定系数法求函数解析式，知道二次函数的顶点式是解题的关键．