Question

【题目】临海市初中第三教研区为了丰富学生课余活动，组织同学开展每周一次的社团活动，活动内容有足球、跳绳、跳舞、篮球、象棋共5项，为方便组织，规定每位同学只能报一项活动，根据报名绘制了如下两幅尚不完整的统计图，解答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）写出扇形统计图中的m和n的值；
（3）瑶瑶和欣欣两名同学对足球、篮球、象棋三项活动都很感兴趣，决定从三项活动中随机抽取一项参加，利用树状图或列表表示所有可能结果，并求出两人参加同一项目的概率；
（4）由于场地限制，参加足球活动的学生人数不能超过参加其余活动学生人数的 ，那么至少几位同学需要从参加足球活动调整到参加其余活动？

Answer 1

【答案】
（1）解：本次调查的学生总数为60÷20%=300（人），

∴选择“跳绳”的学生有300﹣（60+50+30+120）=40（人），

补全图形为：

（2）解：扇形统计图中象棋所占百分比为m%= ×100%=40%，其圆心角度数为360°×40%=144°，

∴m=40，n=144；

（3）解：设足球、篮球、象棋三项活动分别为A，B，C，

画树状图得：

∴所求概率P（同一项活动）= = ；

（4）解：设x位同学从参加足球项目调整到其他项目．

根据题意，得：60﹣x≤ （240+x），

解得：x≥17 ，

∵x为整数，

∴至少需要18位学生调离足球

【解析】（1）由足球人数及其百分比求得总人数，再减去其余活动人数可得跳绳人数，即可补全条形图；（2）用象棋人数除以总人数可得百分比，再乘以360度可得n的值；（3）画树状图列出所有等可能结果，再找到同一活动的结果数，根据概率公式可得答案；（4）设x位同学从参加足球项目调整到其他项目，根据“参加足球活动的学生人数不能超过参加其余活动学生人数的 ”列不等式求解可得．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用扇形统计图和条形统计图的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况；能清楚地表示出每个项目的具体数目，但是不能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况．