Question

【题目】如图，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°，下列结论中不成立的是( )

A. ∠DAE＝∠CBE B. CE＝DE C. △DAE与△CBE不一定全等 D. ∠1＝∠2

Answer 1

【答案】C

【解析】题目给出的已知条件加上∠DEA=∠CEB可得△DAE≌△CBE，由全等三角形性质可得∠DAE=∠CBE，CE=DE，由AD=BC，公共边AB利用HL可以得到Rt△ABC≌Rt△BAD，根据全等三角形对应角相等可得∠1＝∠2，据此对四个选项逐一进行判断即可得.

∵AD=BC，∠C=∠D=90°，∠DEA=∠CEB，∴△DAE≌△CBE，故C选项不正确，符合题意；

∴∠DAE=∠CBE，CE=DE，故A、B选项正确，不符合题意；

在Rt△ABC和Rt△BAD中，∵AD=BC， AB=BA，∴△ABC≌△ABD（HL），∴∠1=∠2，故D选项正确，不符合题意，

故选C．