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    【题目】已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(3,0),与y轴交于点B,若△AOB的面积为6,且y随x的增大而减小,试求这个一次函数的解析式.

    【答案】y=-x+4

    【解析】

    由题意出B的坐标，把A与B坐标代入一次函数解析式求出k与b的值，即可确定出解析式．

    ∵y=kx+b与y轴相交于(0，b)，

    ∴OB=|b|，

    ∵A(3，0)，

    ∴OA=3，

    又由于△AOB的面积为6，

    ∴×3×|b|=6，解得|b|=4，

    ∴b=±4.

    当b=4时，y=kx+b经过A(3，0)，B(0，4)，

    ∴一次函数解析式为y=-x+4.

    当b=-4时，y=kx+b经过A(3，0)，B(0，-4)，

    ∴一次函数解析式为y=x-4.

    ∵y随x的增大而减小，

    ∴y=-x+4.

    练习册系列答案
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    【题目】【新知理解】

    如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”.

    线段的中点__________这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”）.

    若AB = 12cm，点C是线段AB的巧点，则AC=___________cm；

    【解决问题】

    （3） 如图②，已知AB=12cm.动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动：点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s）.当t为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？说明理由

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    【题目】如图，抛物线经过A(1,0)，B(4,0)，C(0,-4)三点，点D是直线BC上方的抛物线上的一个动点，连结DC,DB，则△BCD的面积的最大值是（ ）

    A.7
    B.7.5
    C.8
    D.9

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形.

    （1）如图1，△ABC中，∠B=2∠C，线段AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E.
    求证：AE是△ABC的一条特异线.
    （2）如图2，已知BD是△ABC的一条特异线，其中∠A= ，∠ABC为钝角，求出所有可能的∠ABC的度数.
    （3）如图3，△ABC是一个腰长为2的等腰锐角三角形，且它是特异三角形，若它的顶角
    度数为整数，请求出其特异线的长度；若它的顶角度数不是整数，请直接写出顶角度数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(图象信息题)已知一次函数y=2x-1的图象如图所示,

    请根据图象解决下列问题:

    (1)写出一次函数的图象与x轴y轴的交点坐标;

    (2)写出方程2x-1=3的解;

    (3)分别写出不等式2x-1>-1,2x-1≥0,2x-1<3的解集.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O作EF分别交AD，BC于点E，F，下面的结论：①点E和点F，点B和点D是关于点O的对应点；②直线BD必经过点O；③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；⑤△AOE与△COF成中心对称，其中正确的有(　　)

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：
    ①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；
    ②点O与O′的距离为4；
    ③四边形AO BO′的面积为6+3
    ④∠AOB=150°；
    ⑤S△AOC+S△AOB=6+ ．
    其中正确的结论是（ ）

    A.②③④⑤
    B.①③④⑤
    C.①②③⑤
    D.①②④⑤

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平行四边形 ABCD 中，AD∥BC，AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=60°，连接 BD，将△BCD 绕点 B 旋转，当 BD（即 BD′）与 AD 交于一点 E，BC（即 BC′）同时与 CD 交于一点 F 时，下列结论正确的是（ ）

    ①AE=DF；②∠BEF=60°；③∠DEB=∠DFB；④△DEF 的周长的最小值是4+2

    A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线AB的解析式为y=x+4，与y轴交于点A，与x轴交于点B，点P为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，则线段EF的最小值为_____．

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