[题目]已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(3,0),与y轴交于点B,若△AOB的面积为6,且y随x的增大而减小,试求这个一次函数的解析式. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(3,0),与y轴交于点B,若△AOB的面积为6,且y随x的增大而减小,试求这个一次函数的解析式.

【答案】y=-x+4

【解析】

由题意出B的坐标，把A与B坐标代入一次函数解析式求出k与b的值，即可确定出解析式．

∵y=kx+b与y轴相交于(0，b)，

∴OB=|b|，

∵A(3，0)，

∴OA=3，

又由于△AOB的面积为6，

∴×3×|b|=6，解得|b|=4，

∴b=±4.

当b=4时，y=kx+b经过A(3，0)，B(0，4)，

∴一次函数解析式为y=-x+4.

当b=-4时，y=kx+b经过A(3，0)，B(0，-4)，

∴一次函数解析式为y=x-4.

∵y随x的增大而减小，

∴y=-x+4.

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