Question

阅读理解：求代数式y²+4y+8的最小值．解：∵y²+4y+8=（y²+4y+4）+4=（y+2）²+4≥4∴当y=-2时，代数式y²+4y+8的最小值是4．
仿照应用（1）：求代数式m²+2m+3的最小值．
仿照应用（2）：求代数式-m²+2m+3的最大值．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：把两个代数式都写成完全平方的形式，再根据非负数的性质求解即可．

解答：解：仿照应用（1）m²+2m+3=（m²+2m+1）+2=（m+1）²+2≥2，
∴当m=-1时，m²+2m+3的最小值是2；

仿照应用（2）∵-m²+2m+3=-（m²-2m+1）+4=-（m-1）²+4≤4，
∴当m=1时，-m²+2m+3的最大值是4．

点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．