练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    1．对于任何实数a，试说明关于x的一元二次方程x2+4x+3-a2=0总有两个不相等的实数根．

    分析 要证明方程总有两个不相等的实数根，那么只要证明△＞0即可．

    解答 解：△=b2-4ac=16-4（3-a2）=4+4a2，
    ∵4a2≥0，
    ∴4+4a2＞0，
    ∴一元二次方程x2+4x+3-a2=0总有两个不相等的实数根．

    点评 本题主要考查了根的判别式，熟练掌握一元二次方程的根的情况与判别式△的符号的关系，把求未知系数的范围的问题转化为解不等式的问题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，反比例函数y=$\frac{6}{x}$的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A（m，3）和 B（-3，n）．
    （1）求一次函数的表达式；
    （2）观察图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围；
    （3）求△AOB的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．计算下列各题．
    （1）18×（$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{3}$）                
    （2）（-1）4+（1-$\frac{1}{2}$）÷3×（2-23）
    （3）（$\frac{7}{9}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）×（-36）
    （4）16÷（-2）-（-$\frac{1}{8}$）×（-4）2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．点M（2，3）关于原点成中心对称的点的坐标是（-2，-3）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c经过点A（2，0），B（0，2），点P是抛物线上一动点，连接BP，OP．
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）若△BOP是以BO为底边的等腰三角形，求点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．近年来网上购物交易额呈逐渐增加趋势．据报道，某网上商城2013年的交易额是25亿元，2015年达到了49亿元．这两年的交易额平均年增长的百分率是多少？若该网上商城2016年的交易额以这个百分率增长，预计到2016年底交易额将达到多少亿元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知：|x+3|与（y-2）2互为相反数，求xy-$\frac{1}{3}$x2的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=6．
    （I）如图①，将线段CA绕点C顺时针旋转30°，所得到与AB交于点M，则CM的长=6；
    （II）如图②，点D是边AC上一点D且AD=2$\sqrt{3}$，将线段AD绕点A旋转，得线段AD′，点F始终为BD′的中点，则将线段AD绕点A逆时针旋转150度时，线段CF的长最大，最大值为6+$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．若a、b互为相反数，且a≠0，求$\frac{a+b}{a-b}$+（$\frac{b}{a}$）2004+（$\frac{a}{b}$）2003的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案