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    9．化简：$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4}$$÷\frac{x}{x+2}$+x+2，其中x=1．

    分析 首先将原式能分解因式的进行分解因式，再化简求出答案．

    解答 解：$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4}$$÷\frac{x}{x+2}$+x+2，
    =$\frac{x（x-2）}{（x-2）（x+2）}$÷$\frac{x+2}{x}$+x+2
    =x+3，
    将x=1代入上式可得，原式=1+3=4．

    点评 此题主要考查了分式的化简求值，正确分解因式是解题关键．

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    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点P为对称轴右侧抛物线上一点，点S在x轴上，当△DPS为等腰直角三角形时，求点P的坐标；
    （3）将抛物线沿对称轴向下平移，使顶点落在x轴上，设点D关于x轴的对称点为M，过M的直线交抛物线于E、F（点E在对称轴左侧），连DE，DF，且S△DEF=20．求E、F的坐标．

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    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在第一象限的抛物线上有一个动点M，过点M作直线MN⊥x轴于点N，交直线BD于点E，若点M到直线BD的距离与BN的长度之比为2$\sqrt{2}$：1，求点M的坐标；
    （3）如图2，若点P位于x轴上方，且∠PAB=60°，点Q是对称轴上的一个动点，将△BPQ绕点P顺时针旋转60°得到△B′PQ′（B的对应点为B′，Q的对应点为Q′），是否存在点Q，使△BQQ′的面积是$\frac{\sqrt{3}}{4}$？若存在，请求出PQ的长；若不存在，说明理由．

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    A．5x2y与-2xy2B．3x与3x2C．-2xy与5yxD．4a2b与3a2c

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