Question

17．（1）解方程：2x³-2x（x²-2x+6）=-4x（1-x）+16
（2）已知：若m²+m-1=0，求m³+2m²+2014的值．

Answer 1

分析 （1）展开后移项合并同类项后转化为一元一次方程求解即可；
（2）将代数式的前两项提取公因式后整体代入即可求解．

解答 解：（1）2x³-2x（x²-2x+6）=-4x（1-x）+16，
展开得：2x³-2x³+4x²-12x=-4x+4x²+16，
移项得：-12x+4x=16，
合并同类项得：-8x=16，
解得：x=-2；

（2）∵m²+m-1=0，
∴m²+m=1，
∴原式=m³+m²+m²+2014=m（m²+m）+m²+2014=m²+m+2014=1+2014=2015，

点评 本题考查了解一元一次方程、因式分解的应用、整式的混合运算等知识，考查知识比较多，但相对比较基础，难度不大．