Question

当k为何值时，关于x的方程x²-（2k-1）x=-k²+2k+3有两个不相等的实数根．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：计算题

分析：表示出根的判别式，有方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，求出k的范围即可．

解答：解：∵方程x²-（2k-1）x+k²-2k-3=0有两个不相等的实数根，
∴△=（2k-1）²-4（k²-2k-3）＞0，
解得：k＞-

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4

．

点评：此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键．