Question

解下列方程
（1）（3x-1）²=4（x+2）²
（2）2x²-3x+1=0
（3）x²-4x-6=0（用配方法求解）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）开方得：3x-1=±2（x+2），
解得：x₁=5，x₂=-

3

5

；

（2）分解因式得：（2x-1）（x-1）=0，
2x-1=0，x-1=0，
x₁=

1

2

，x₂=1；

（3）移项得：x²-4x=6，
配方得：x²-4x+4=6+4，
（x-2）²=10，
x-2=±

10

，
x₁=2+

10

，x₂=2-

10

．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的解方程的能力，题目比较好，难度适中．