【题目】如图,正方形中,,点在边上,且将沿对折至,延长交边于点连结下列结论:①②③④
其中正确结论的个数是 ( )
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【解析】
试题根据折叠的性质和正方形的性质可证Rt△ABG≌Rt△AFG;在直角△ECG中,根据勾股定理可证BG=GC;先证得∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF,由平行线的判定可得AG∥CF;由于,求得面积比较即可.
∵AB=AD=AF,AG=AG,∠B=∠AFG=90°,
∴Rt△ABG≌Rt△AFG(HL),故①正确;∵EF=DE=CD=2,设BG=FG=x,则CG=6-x.
在直角△ECG中,根据勾股定理,得,解得x=3
所以BG=3=6-3=GC,故②正确;
∵CG=BG,BG=GF,
∴CG=GF,
∴△FGC是等腰三角形,∠GFC=∠GCF.
又∵Rt△ABG≌Rt△AFG;
∴∠AGB=∠AGF,∠AGB+∠AGF=180°-∠FGC=∠GFC+∠GCF,
∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF,
∴AG∥CF,故③正确;
,GF=3,EF=2,△GFC和△FCE等高,
,
,故④错误;
故选C.
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【题目】利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统,图2是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为,,,,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0,1,0,1,序号为,表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是( )
A. B. C. D.
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【题目】(背最资料)
低碳生活的理念已逐步被人们所接受,据有关资料统计,一个人平均一年节约的用电相当于减排二氧化碳约18kg;一个人平均一年少买的衣服,相当于减排二氧化碳6kg.
(问题解决)
甲校对本校师生提出“节约用电”的倡议,乙校对本校师生提出“少买衣服”的倡议,2017年两校响应本校倡议的共有1000人,因此而减排二氧化碳总量约13200kg.问:2017年甲、乙两校响应倡议的人数分别是多少?
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【题目】如图,有两条公路OM、ON相交成30°角,沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A.当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时,在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响,且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大.若一直重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时.
(1)求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离;
(2)求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间.
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【题目】某商店中销售水果时采用了三种组合搭配的方式进行销售,甲种搭配是:2千克A水果,4千克B水果;乙种搭配是:3千克A水果,8千克B水果,1千克C水果;丙种搭配是:2千克A水果,6千克B水果,1千克C水果;如果A水果每千克售价为2元,B水果每千克售价为1.2元,C水果每千克售价为10元,某天,商店采用三种组合搭配的方式进行销售后共得销售额441.2元,并且A水果销售额116元,那么C水果的销售额是______元.
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【题目】目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们带来了很多便利,初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行了调查,随机调查了人(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.
(1)根据图中信息求出=___________,=_____________;
(2)请你帮助他们将这两个统计图补全;
(3)根据抽样调查的结果,请估算全校2000名学生种,大约有多少人最认可“微信”这一新生事物?
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【题目】如图,两个观察者从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为45°和60°.已知A,B两地相距100 m.当气球沿与AB平行的路线飘移20 s后到达点C′,在A处测得气球的仰角为30°.求:
(1)气球飘移的平均速度(精确到0.1 m/s);
(2)在B处观测点C′的仰角(精确到度).
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【题目】股民王晓宇上周五在股市以收盘价(股市收市时的价格)每股24元购买进某公司股票1000股,周六、周日股市不交易,在接下来的一周交易日内,王晓宇记下该股每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如下表:(单位:元)
(1)星期三收盘时,每股是多少元?
(2)已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税,如果他在周五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?
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