Question

如图，已知一次函数y₁=k₁x+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y₂=的图象分别交于C、D两点，点D（2，﹣3），点B是线段AD的中点．

（1）求一次函数y₁=k₁x+b与反比例函数y₂=的解析式；

（2）求△COD的面积；

（3）直接写出y₁＞y₂时自变量x的取值范围．

Answer 1

    解：∵点D（2，﹣3）在反比例函数y₂=的图象上，

∴k₂=2×（﹣3）=﹣6，

∴y₂=﹣；

作DE⊥x轴于E，

∵D（2，﹣3），点B是线段AD的中点，

∴A（﹣2，0），

∵A（﹣2，0），D（2，﹣3）在y₁=k₁x+b的图象上，

∴，

解得k₁=﹣，b=﹣，

∴y₁=﹣x﹣；

（2）由，解得，，

∴C（﹣4，），

∴S_△COD=S_△AOC+S_△AOD=×+×2×3=；

（3）当x＜﹣4或0＜x＜2时，y₁＞y₂．