【题目】下列方程中哪些是一元二次方程?将一元二次方程写成一般式的形式,并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项
(1);
(2);
(3);
(4);
(5);
(6)
【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析;(4)见解析;(5)见解析;(6)见解析.
【解析】
根据一元二次方程的定义及一般形式、二次项系数、一次项系数及常数项的定义判断即可.
解:(1)未知数最高次数是1,故不是一元二次方程;
(2)是一元二次方程,一般形式为:
,二次项系数是:1,一次项系数是:0,,常数项是:-4;
(3)是分式方程,故不是一元二次方程;
(4)将方程左右展开后可得:4x+8=0,未知数最高次数是1,故不是一元二次方程;
(5)方程中,当a=0时不是一元二次方程,故不是一元二次方程;
(6)是一元二次方程,一般形式为:
,二次项系数是:2,一次项系数是:-5,,常数项是:7.
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【题目】如图,正方形ABCD的面积为12,△ABC是等边三角形,点E在正方形ABCD内,对角线AC上有一点P使PE+PD的和最小,这个最小值为( )
A. B.
C. 3 D.
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【题目】如图,∠AOC与∠BOC互余,OD平分∠BOC,∠EOC=2∠AOE.
(1)若∠AOD=75°,求∠AOE的度数.
(2)若∠DOE=54°,求∠EOC的度数.
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【题目】如图,点A、B在数轴上分别表示有理数、
,在数轴上A、B两点之间的距离
.
回答下列问题:
(1)数轴上表示1和的两点之间的距离是 ;
(2)数轴上表示和
的两点之间的距离表示为 ;
(3)若表示一个有理数,请你结合数轴求
的最小值.
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【题目】如图,AB为半圆O的直径,C为AO的中点,CD⊥AB交半圆于点D,以C为圆心,CD为半径画弧交AB于E点,若AB=4,则图中阴影部分的面积是( )
A. B.
C.
D.
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【题目】望江中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间,在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计,并将调查统计的结果分为:每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类,20分钟<t≤40分钟的学生记为B类,40分钟<t≤60分钟的学生记为C类,t>60分钟的学生记为D类四种.将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)m=%,n=%,这次共抽查了名学生进行调查统计;
(2)请补全上面的条形统计图;
(3)如果该校共有1200名学生,请你估计该校C类学生约有多少人?
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【题目】如图,一次函数y=-x+b与反比例函数y=
(x>0)的图象交于点A(2,6)和B(m,1)
(1)填空:一次函数的解析式为 ,反比例函数的解析式为 ;
(2)点E为y轴上一个动点,若S△AEB=5,求点E的坐标.
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【题目】.如图,矩形ABCD中,O为AC中点,过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F,连结BF交AC于点M,连结DE、BO.若∠COB=60°,FO=FC,则下列结论:①FB垂直平分OC;②△EOB≌△CMB;③DE=EF;④S△AOE:S△BCM=2:3.其中正确结论的个数是( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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