在矩形ABCD中.AB=12.AD=5.以点A为圆心.r为半径作圆．(1)若矩形ABCD的顶点至多有两个在⊙A内.求r的取值范围,(2)若矩形ABCD的顶点至少有两个在⊙A内.求r的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．

在矩形ABCD中，AB=12，AD=5，以点A为圆心，r为半径作圆．
（1）若矩形ABCD的顶点至多有两个在⊙A内，求r的取值范围；
（2）若矩形ABCD的顶点至少有两个在⊙A内，求r的取值范围．

分析（1）根据点与圆的位置关系，点B在圆外，可得答案；
（2）根据点与圆的位置关系，点D在圆内，可得答案．

解答解：（1）当恰好有三个顶点在圆内时，即此时以AB为半径，r=12，
矩形ABCD的顶点至多有两个在⊙A内，0＜r＜12；
（2）当恰好有两个顶点在圆内时，即此时以AO为半径，r=5，
矩形ABCD的顶点至少有两个在⊙A内，r的取值范围是r＞5．

点评本题考查了对点与圆的位置关系，关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．

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8．

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