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    4．已知：a2+b2-12a-8b+52=0
    （1）则a=6；b=4；
    （2）若a、b、c是三角形的三边，且c为最长边，则c的取值范围是6＜c＜10．

    分析 （1）根据完全平方公式将原式变形后解答即可；
    （2）利用三角形三边关系解答即可．

    解答 解：（1）a2+b2-12a-8b+52=（a-6）2+（b-4）2=0，
    可得：a=6，b=4，
    （2）因为a=6，b=4，所以6-4=2＜c＜4+6=10，
    因为c为最长边，
    所以c的取值范围是6＜c＜10．
    故答案为：6；4；6＜c＜10．

    点评 本题考查了配方法，非负数的性质，关键是利用因式分解的变形进行解答．

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