[题目]如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角统AC上的一个动点,点M.N分别是边AB.BC的中点,则PM+PN的最小值是( )A. 10 B. 8 C. 5 D. 4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角统AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点,则PM+PN的最小值是（）

A. 10 B. 8 C. 5 D. 4

【答案】C

【解析】

作ME⊥AC交AD于E，连接EN，则EN就是PM+PN的最小值，再证明四边形ABNE是平行四边形，利用联系单性质及勾股定理求得AB的长，由此即可求得EN的长，问题得解.

如图：作ME⊥AC交AD于E，连接EN，则EN就是PM+PN的最小值，

∵M、N分别是AB、BC的中点，

∴BN=BM=AM，

∵ME⊥AC交AD于E，

∴AE=AM，

∴AE=BN，AE∥BN，

∴四边形ABNE是平行四边形，

∴EN=AB，EN∥AB，

而由题意可知，可得AB==5，

∴EN=AB=5，

∴PM+PN的最小值为5．

故选C．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】随着私家车的增加，城市的交通也越老越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度y（千米/时）与高架桥上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥10时，y与x成反比例函数关系，当车行驶速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是

A. 0x≤40 B. x≥40 C. x>40 D. x<40

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm．点P从A点出发沿A→C→B路径运动到B点，点Q从B点出发沿B→C→A路径运动到A点．点P和点Q分别以2cm/秒和3cm/秒的速度同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于点E，QF⊥l于点F．设运动时间为t（秒）．

（1）当PC＝2QC时，求t的值.

（2）当△PEC与△QFC全等时，求t的值.