Question

【题目】如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，A点坐标为（10, 0），C点坐标为（0, 6），将边BC折叠，使点B落在边OA上的点D处，求线段EA 的长．

Answer 1

【答案】

【解析】分析:由题意得BC=AO=10，AB=OC=6，由矩形的翻折可得，DC=BC=10,由勾股定理得DO的值，进而求出AD的值，设AE=x,d在直角三角形ADE中由勾股定理易求EA的值.

详解：∵A点坐标为（10, 0），C点坐标为（0, 6），

∴OA=10，OC=6，

由题意得：

AB=OC=6，CD=BC=AO=10，∠EAD=∠COD=90°，DE=BE，

在Rt△COD中，根据勾股定理得：

OD=，

∴DA=OA﹣OD=2，

设EA=x，则BE=6﹣x，ED=6﹣x，

在Rt△EAD中，根据勾股定理得：

EA2+AD2=ED2，

∴x2+22=（6﹣x）2，

解得x= ，

∴EA的长为 ．