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    【题目】若0°＜α＜90°，那么，以sinα、cosα、tanα·cotα为三边的△ABC的内切圆半径与外接圆半径之和是（ ）

    A.2B.C.D.

    【答案】C

    【解析】

    先根据三角形的三边关系判断出△ABC的形状，再根据切线长定理即可求出其内切圆的半径，由圆周角定理即可求出外接圆的半径．

    解：∵tanαcotα=1=sin2α+cos2α，
    ∴△ABC是直角三角形，
    如图所示，设△ABC内切圆的半径r，外接圆的半径为R，

    ∵AD=AE，CE=CF，BD=BF，

    易得四边形OECF为正方形，∴CE=CF=r，

    ∴AB=AD+BD=AE+BF=AC-CE+BC-CF=sinα+cosα-2r=1，
    ∴r=．

    ∵∠ACB=90°，∴AB为△ABC外接圆的直径，
    ∴R=，

    ∴r+R=，

    故选：C．

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    （1）求该抛物线的函数表达式；

    （2）若以P、D、O、C为顶点的四边形是平行四边形，求点Q的坐标；

    （3）如图2，当点P位于直线BC上方的抛物线上时，过点P作PE⊥BC于点E，求当PE取得最大值时点P的坐标，并求PE的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，BC＝AD，点E为AD的中点，点F为AE的中点，AC⊥CD，连接BE、CE、CF．

    （1）判断四边形ABCE的形状，并说明理由；

    （2）如果AB＝4，∠D＝30°，点P为BE上的动点，求△PAF的周长的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，AD=6，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FG分别交AD，AE,BC于点F，H，G．当=时，DE的长为（ ）

    A. 2 B. C. D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是边AD上的一个动点(与点A，D不重合)，连接EO并延长，交BC于点F，连接BE，DF．下列说法:

    ① 对于任意的点E，四边形BEDF都是平行四边形;

    ② 当∠ABC>90°时，至少存在一个点E，使得四边形BEDF是矩形;

    ③ 当AB<AD时，至少存在一个点E，使得是四边形BEDF是菱形;

    ④ 当∠ADB=45°时，至少存在一个点E，使得是四边形BEDF是正方形．

    所有正确说法的序号是：_________．

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