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【题目】甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行,甲骑自行车从A地到B地,乙驾车从B地到A地,他们分别以不同的速度匀速行驶.已知甲先出发6分钟后,乙才出发,在整个过程中,甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x()之间的关系如图所示,当乙到达终点A时,甲还需_________分钟到达终点B

【答案】78

【解析】

根据路程与时间的关系,可得甲乙的速度,根据相遇前甲行驶的路程除以乙行驶的速度,可得乙到达A站需要的时间,根据相遇前乙行驶的路程除以甲行驶的速度,可得甲到达B站需要的时间,再根据有理数的减法,可得答案.

由纵坐标看出甲先行驶了1千米,由横坐标看出甲行驶1千米用了6分钟,甲的速度是千米/分钟,由纵坐标看出AB两地的距离是16千米,设乙的速度是x千米/分钟,由题意,得,解得x=千米/分钟,相遇后乙到达A站还需 =2分钟,相遇后甲到达B站还需分钟,当乙到达终点A时,甲还需80-2=78分钟到达终点B.

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【题目】如图,中,的角平分线,上一点,以点为圆心,的长为半径作相切于点

1)求证:

2)若________________,填空

________的半径长为________

________________

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【题目】在歌唱比赛中,一位歌手分别转动如下的两个转盘(每个转盘都被分成3等份)一次,根据指针指向的歌曲名演唱两首曲目.

(1)转动转盘时,该转盘指针指向歌曲“3”的概率是

(2)若允许该歌手替换他最不擅长的歌曲“3”,即指针指向歌曲“3”时,该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”, 请用树形图或列表法中的一种,求他演唱歌曲“1”和“4”的概率.

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【题目】如图,在路灯下,小明的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段AC所示,小亮的身高如图中线段FG所示,路灯灯泡在线段DE上.

1)请你确定灯泡所在的位置,并画出小亮在灯光下形成的影子.

2)如果小明的身高AB=1.6m,他的影子长AC=1.4m,且他到路灯的距离AD=2.1m,求灯泡的高.

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【题目】为了准备科技节创意销售,宏帆初2018级某同学到批发市场购买了一些甲、乙两种型号的小元件,甲型小元件的单价是6元,乙型小元件的单价是3元,该同学的创意作品每件需要的乙型小元件的个数是甲型小元件的个数的2倍,同时,为了控制成本,该同学购买小元件的总费用不超过480元.

(1)该同学最多可购买多少个甲型小元件?

(2)在该同学购买甲型小元件最多的前提下,用所购买的甲、乙两种型号的小元件全部制作成创意作品,在制作中其他费用共花520元,销售当天,该同学在成本价(购买小元件的费用+其他费用)的基础上每件提高2a%(10a50)标价,但无人问津,于是该同学在标价的基础上降低a%出售,最终,在活动结束时作品全部卖完,这样,该同学在本次活动中赚了a%,求a的值.

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【题目】已知关于的一元二次方程.

1)求证:这个方程有两个不相等的实数根.

2)如果这个方程的两个实数根分别为,且,求m的值.

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【题目】如图,在□ABCD中,EF分别是ABDC边上的点,且AE=CF

1)求证:.

2)若DEB=90,求证四边形DEBF是矩形.

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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx﹣3,顶点为E,该抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交子点C,且OB=OC=3OA,直线y=﹣x+1与y轴交于点D.求∠DBC﹣∠CBE=_____

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【题目】已知等边ABC内接于O,AD为O的直径交线段BC于点M,DEBC,交AB的延长线于点E.

(1)求证:DE是O的切线;

(2)若等边ABC的边长为6,求BE的长.

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