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    【题目】如图，已知ABCD的对称中心在原点O，且A(﹣2，1)，B(﹣3，﹣2)．

    （1）求C点及D点的坐标；

    （2）求平行四边形ABCD的面积．

    【答案】（1）C(2，﹣1)，D(3，2)；（2）14

    【解析】

    （1）利用中心对称图形的性质得出C，D两点坐标；

    （2）利用SABCD的面积＝4S△AOB，进而求出即可．

    解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴四边形ABCD关于O中心对称，

    ∵A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），

    ∴C（2，﹣1），D（3，2）；

    （2）设直线AB的解析式为：y＝kx+b，

    把A，B点代入得：

    解得：

    故y＝3x+7，

    当y＝0时，x＝，

    由（1）得：A到x轴距离为：1，B到x轴距离为：2，

    ∴SABCD＝4×＝14．

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    【题目】如图，以矩形ABCD的边CD为直径作⊙O，点E是AB 的中点，连接CE交⊙O于点F，连接AF并延长交BC于点H．

    （1）若连接AO，试判断四边形AECO的形状，并说明理由；

    （2）求证：AH是⊙O的切线；

    （3）若AB＝6，CH＝2，则AH的长为 ．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y1＝（x＞0）的图象与y2＝（x＞0）的图象关于x轴对称，Rt△AOB的顶点A，B分别在y1＝（x＞0）和y2＝（x＞0）的图象上．若OB＝AB，点B的纵坐标为﹣2，则点A的坐标为_____．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别交x、y轴于点A、B，抛物线经过点A、B，点P为第四象限内抛物线上的一个动点.

    （1）求此抛物线对应的函数表达式；

    （2）如图1所示，过点P作PM∥y轴，分别交直线AB、x轴于点C、D，若以点P、B、C为顶点的三角形与以点A、C、D为顶点的三角形相似，求点P的坐标；

    （3）如图2所示，过点P作PQ⊥AB于点Q，连接PB，当△PBQ中有某个角的度数等于∠OAB度数的2倍时，请直接写出点P的横坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，张大爷用32米长的篱笆围成一个矩形菜园，菜园一边靠墙（墙长为15米），平行于墙的一面开一扇宽度为2米的门，张大爷还在菜园内开辟出一个小区域存放化肥，两个区域用篱笆隔开，并有一扇2米的门相连（注：所有门都用其它材料）．

    （1）设平行于墙的一边长度为y米，垂直于墙的一边长度为x米，直接写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    （2）设此时整个菜园的面积为Sm2（包括化肥存放处），则S的最大值为多少？

    （3）若此时整个菜园的面积不小于81m2（包括化肥存放处），结合图象，直接写出x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知二次函数的图象经过点A（4，4），B（5，0）和原点O，P为二次函数图象上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线OA相较于点C．

    （1）求出二次函数的解析式；

    （2）当点P在直线OA的上方时，求线段PC的最大值；

    （3）当点P在直线OA的上方时，是否存在一点P，使射线OP平分∠AOy，若存在，请求出P点坐标；若不存在．请说明理由；

    （4）当m＞0时，探索是否存在点P，使得△PCO为等腰三角形，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小强与小颖两位同学在学习“概率”时，做抛骰子(均匀正方体形状)试验，共随机抛了60次，出现向上点数的次数如下图所示：

    （1）请补全下边的统计图；

    （2）小强说：“如果抛600次，则出现向上点数为3的次数正好是100次．”他的说法正确吗？为什么？

    （3）若小强与小颖各随机抛一枚骰子，求两枚骰 子向上点数之和为3的倍数的概率．

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    【题目】如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】如图①，四边形OABC是矩形，点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，6），点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向点A移动，同时点Q从点A出发，沿线段AB以每秒2个单位长度的速度向点B移动，当点P与点A重合时移动停止．设点P移动的时间为t秒．

    （1）当△CBQ与△PAQ相似时，求t的值；

    （2）当t＝1时，抛物线y＝x2+bx+c经过P，Q两点，与y轴交于点M，抛物线的顶点为K，如图②所示，该抛物线上是否存在点D，使∠MQD＝∠MKQ？若存在，请求出所有满足条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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