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【题目】如图,用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下列图形,探究在第n个图中,黑、白瓷砖分别各有多少块( )

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

分别清点题目给出的三个图形中的白瓷砖和黑瓷砖的块数,然后通过分析,找出白瓷砖和黑瓷砖的块数与图形数之间的规律,即可解答此题.

解:通过观察图形可知,当时,用白瓷砖2块,黑瓷砖10块;

时,用白瓷砖6块,黑瓷砖14块;

时,用白瓷砖12块,黑瓷砖18块;

可以发现,需要白瓷砖的数量和图形数之间存在这样的关系,即白瓷砖块数等于图形数的平方加上图形数;

需要黑瓷砖的数量和图形数之间存在这样的关系,即黑瓷砖块数等于图形数的4倍加上图形数.

所以,在第n个图形中,白瓷砖的块数可用含n的代数式表示为

黑瓷砖的块数可用含n的代数式表示为

故选:A

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【题目】如图,已知反比例函数和一次函数的图象相交于第一象限内的点A,且点A的横坐标为1.过点AABx轴于点B,△AOB的面积为1.

1)求反比例函数和一次函数的解析式.

2)若一次函数的图象与x轴相交于点C,求∠ACO的度数.

3)结合图象直接写出:当0时,x的取值范围.

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【题目】甲、乙两人在玩转盘游戏时,把两个可以自由转动的转盘AB分成4等份、3等份的扇形区域,并在每一小区域内标上数字(如图所示),指针的位置固定.游戏规则:同时转动两个转盘,当转盘停止后,若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数,甲胜;若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时,乙胜.如果指针落在分割线上,则需要重新转动转盘.

1)试用列表或画树形图的方法,求甲获胜的概率;

2)请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?试说明理由.

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【题目】已知,如图在RtABC中,∠B90°AB6cmBC8cm,点P由点A出发沿AB方向向终点B匀速移动,速度为1cm/s,点Q由点B出发沿BC方向向终点C匀速移动,速度为2cm/s.如果动点PQ同时从AB出发,当PQ到达终点时运动停止.几秒后,以QBP为顶点的三角形与ABC相似?

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【题目】如图ABC,AB=AC,BAC=50°,PBC边上一点ABP绕点A逆时针旋转50°,P旋转后的对应点为点P′.

(1)画出旋转后的三角形;

(2)连接PP′,若∠BAP=20°,求∠PP′C的度数

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【题目】如图(1),在平面直角坐标系中,矩形ABCOB点坐标为(43),抛物线yx2bxc经过矩形ABCO的顶点BCDBC的中点,直线ADy轴交于E点,与抛物线yx2bxc交于第四象限的F点.

1)求该抛物线解析式与F点坐标;

2)如图,动点P从点C出发,沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动;

同时,动点M从点A出发,沿线段AE以每秒个单位长度的速度向终点E运动.过

PPHOA,垂足为H,连接MPMH.设点P的运动时间为t秒.

EPPHHF是否有最小值,如果有,求出t的值;如果没有,请说明理由.

PMH是等腰三角形,求出此时t的值.

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【题目】某校为了丰富学生课余生活,计划开设以下社团:A.足球、B.机器人、C.航模、D.绘画,学校要求每人只能参加一个社团小丽和小亮准备随机报名一个项目.

1)求小亮选择机器人社团的概率为______

2)请用树状图或列表法求两人至少有一人参加航模社团的概率.

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【题目】如图,园林小组的同学用一段长16米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园ABCD,墙的长度为9米,设AB的长为x米,BC的长为y米.

(1)①写出y与x的函数关系是: ;

②自变量x的取值范围是 ;

(2)园林小组的同学计划使矩形菜园的面积为30平方米,试求此时边AB的长.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+cx轴于AB两点,OA=1OB=3,抛物线的顶点坐标为D14.

1)求AB两点的坐标;

2)求抛物线的表达式;

3)过点D做直线DE//y轴,交x轴于点E,P是抛物线上AD两点间的一个动点(点P不于AD两点重合),PAPB与直线DE分别交于点GF,当点P运动时,EF+EG的值是否变化,如不变,试求出该值;若变化,请说明理由。

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