【题目】如图,用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下列图形,探究在第n个图中,黑、白瓷砖分别各有多少块( )
A.,B.,
C.,D.,
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【题目】如图,已知反比例函数和一次函数的图象相交于第一象限内的点A,且点A的横坐标为1.过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为1.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式.
(2)若一次函数的图象与x轴相交于点C,求∠ACO的度数.
(3)结合图象直接写出:当>>0时,x的取值范围.
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【题目】甲、乙两人在玩转盘游戏时,把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域,并在每一小区域内标上数字(如图所示),指针的位置固定.游戏规则:同时转动两个转盘,当转盘停止后,若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数,甲胜;若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时,乙胜.如果指针落在分割线上,则需要重新转动转盘.
(1)试用列表或画树形图的方法,求甲获胜的概率;
(2)请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?试说明理由.
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【题目】已知,如图在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P由点A出发沿AB方向向终点B匀速移动,速度为1cm/s,点Q由点B出发沿BC方向向终点C匀速移动,速度为2cm/s.如果动点P,Q同时从A,B出发,当P或Q到达终点时运动停止.几秒后,以Q,B,P为顶点的三角形与△ABC相似?
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,P是BC边上一点,将△ABP绕点A逆时针旋转50°,点P旋转后的对应点为点P′.
(1)画出旋转后的三角形;
(2)连接PP′,若∠BAP=20°,求∠PP′C的度数.
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【题目】如图(1),在平面直角坐标系中,矩形ABCO,B点坐标为(4,3),抛物线y=x2+bx+c经过矩形ABCO的顶点B、C,D为BC的中点,直线AD与y轴交于E点,与抛物线y=x2+bx+c交于第四象限的F点.
(1)求该抛物线解析式与F点坐标;
(2)如图,动点P从点C出发,沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动;
同时,动点M从点A出发,沿线段AE以每秒个单位长度的速度向终点E运动.过
点P作PH⊥OA,垂足为H,连接MP,MH.设点P的运动时间为t秒.
①问EP+PH+HF是否有最小值,如果有,求出t的值;如果没有,请说明理由.
②若△PMH是等腰三角形,求出此时t的值.
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【题目】某校为了丰富学生课余生活,计划开设以下社团:A.足球、B.机器人、C.航模、D.绘画,学校要求每人只能参加一个社团小丽和小亮准备随机报名一个项目.
(1)求小亮选择“机器人”社团的概率为______;
(2)请用树状图或列表法求两人至少有一人参加“航模”社团的概率.
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【题目】如图,园林小组的同学用一段长16米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园ABCD,墙的长度为9米,设AB的长为x米,BC的长为y米.
(1)①写出y与x的函数关系是: ;
②自变量x的取值范围是 ;
(2)园林小组的同学计划使矩形菜园的面积为30平方米,试求此时边AB的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点,OA=1,OB=3,抛物线的顶点坐标为D(1,4).
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求抛物线的表达式;
(3)过点D做直线DE//y轴,交x轴于点E,点P是抛物线上A、D两点间的一个动点(点P不于A、D两点重合),PA、PB与直线DE分别交于点G、F,当点P运动时,EF+EG的值是否变化,如不变,试求出该值;若变化,请说明理由。
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