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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点P(34),连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转90°得线段OP1

(1)在图中作出线段OP1,并写出P1点的坐标;

(2)求点P在旋转过程中所绕过的路径长;

(3)求线段OP在旋转过程中所扫过的图形的面积.

【答案】1)作图见解析,P1点的坐标为(43);(2;(3

【解析】

1)依据线段OP绕点O逆时针旋转90°,即可得到线段OP1

2)依据弧长计算公式,即可得到点P在旋转过程中所绕过的路径长.

3)依据扇形面积计算公式,即可得到线段OP在旋转过程中所扫过的图形的面积.

解:(1)如图所示,线段OP1即为所求,P1点的坐标为(﹣43);

2)点P在旋转过程中所绕过的路径长为:

3)线段OP在旋转过程中所扫过的图形的面积为:

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