【题目】已知,直线AB与直线CD相交于O,OB平分∠DOF.
(1)如图,若∠BOF=40°,求∠AOC的度数;
(2)作射线OE,使得∠COE=60°,若∠BOF=x°(),求∠AOE的度数(用含x的代数式表示).
【答案】(1);(2)当
时,
为
;当
时,
为
【解析】
(1)根据 OB平分∠DOF,可知∠BOD=∠BOF=40°,可求∠AOC的度数;
(2)①时分成两种情况:②
时也分成两种情况.画出图形可求解.
解:(1)如图,
∵OB平分∠DOF
∴∠BOD=∠BOF=40°
又∵∠AOC与∠BOD互为对顶角
∴∠AOC=∠BOD=40°
∴∠AOC=40°
(2)①时分成两种情况:
如上图情况:∠AOE=∠AOC+∠COE=x°+60°
如上图情况:∠AOE=∠COE-∠AOC=60°-x°
②时也分成两种情况:
如上图情况:∠AOE=∠AOC-∠COE=x°-60°
如上图情况:∠AOE=∠AOC+∠COE=x°+60°
综上所述:当时,∠AOE为60°-x°或60°+x°
当时,∠AOE为x°-60°或60°+x°
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【题目】如图,C为射线AB上一点,AB=30,AC比BC的多5,P,Q两点分别从A,B两点同时出发.分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动,运动时间为t秒,M为BP的中点,N为QM的中点,以下结论:①BC=2AC;②AB=4NQ;③当PB=
BQ时,t=12,其中正确结论的个数是( )
A.0B.1C.2D.3
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【题目】学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子,碟子的个数与碟子的高度的关系如下表:
(1)当桌子上放有个碟子时,请写出此时碟子的高度(用含
的式子表示);
(2)分别从三个方向上看,其三视图如下图所示,厨房师傅想把它们整齐叠成一摞,求叠成一摞后的高度.
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【题目】在数学活动课上,某活动小组用棋子摆出了下列图形:
……
第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形
(1)探索新知:
①第个图形需要_________枚棋子;②第
个图形需要__________枚棋子.
(2)思维拓展:
小明说:“我要用枚棋子摆出一个符合以上规律的图形”,你认为小明能摆出吗?如果能摆出,请问摆出的是第几个图形;如果不能,请说明理由.
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【题目】如图所示,在每个边长都为1的小正方形组成的网格中,点A、P分别为小正方形的中点,B为格点.
(I)线段AB的长度等于_____;
(Ⅱ)在线段AB上存在一个点Q,使得点Q满足∠PQA=45°,请你借助给定的网格,并利用不带刻度的直尺作出∠PQA,并简要说明你是怎么找到点Q的:_____.
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【题目】边长为a的等边三角形,记为第1个等边三角形,取其各边的三等分点,顺次连接得到一个正六边形,记为第1个正六边形,取这个正六边形不相邻的三边中点,顺次连接又得到一个等边三角形,记为第2个等边三角形,取其各边的三等分点,顺次连接又得到一个正六边形,记为第2个正六边形(如图),…,按此方式依次操作,则第6个正六边形的边长为( )
A. B.
C.
D.
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【题目】学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子,碟子的个数与碟子的高度的关系如下表:
碟子的个数 | 碟子的高度(单位:cm) |
1 | 2 |
2 | 2+1.5 |
3 | 2+3 |
4 | 2+4.5 |
… | … |
(1)当桌子上放有x(个)碟子时,请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示);
(2)分别从三个方向上看,其三视图如上图所示,厨房师傅想把它们整齐叠成一摞,求叠成一摞后的高度.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,在△ABC中,AB=BC=5,AC=6,△ABC沿BC方向向右平移得△DCE,A、C对应点分别是D、E.AC与BD相交于点O.
(1)将射线BD绕B点顺时针旋转,且与DC,DE分别相交于F,G,CH∥BG交DE于H,当DF=CF时,求DG的长;
(2)如图2,将直线BD绕点O逆时针旋转,与线段AD,BC分别相交于点Q,P.设OQ=x,四边形ABPQ的周长为y,求y与x之间的函数关系式,并求y的最小值.
(3)在(2)中PQ的旋转过程中,△AOQ是否构成等腰三角形?若能构成等腰三角形,求出此时PQ的长?若不能,请说明理由.
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