Question

【题目】学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子,碟子的个数与碟子的高度的关系如下表:

(1)当桌子上放有个碟子时，请写出此时碟子的高度(用含的式子表示);

(2)分别从三个方向上看,其三视图如下图所示,厨房师傅想把它们整齐叠成一摞,求叠成一摞后的高度．

Answer 1

【答案】（1）；（2）叠成一摞后的高度为．

【解析】

（1）先总结碟子个数为时，碟子的高度，再归纳类推即可得出答案；

（2）先根据三视图得出碟子的实际摆放，从而可得碟子的总个数，再根据题（1）的结论求解即可．

（1）当碟子的个数为2时，碟子的高度为

当碟子的个数为3时，碟子的高度为

当碟子的个数为4时，碟子的高度为

归纳类推得，当碟子的个数为时，碟子的高度为

故当桌子上放有个碟子时，碟子的高度为；

（2）由三视图可知，碟子的实际摆放为（数字表示所在位置碟子的个数）

因此，碟子的总个数为

将代入题（1）的结论得，

故叠成一摞后的高度为．