Question

“五水共治，人人有责”为了更好的治理江山母亲河，江山市污水处理厂决定购买A、B两型污水处理设备，共10台，其信息如下表：

	单价（万元/台）	每台处理污水量（吨/月）
A型	12	220
B型	10	200

（1）设购买A型设备x台，则购买B型设备

 

台，所需资金共为

 

万元，每月处理污水总量为

 

吨（用含x的代数式表示）．
（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2080吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金？

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用

专题：

分析：（1）根据等量关系：所需资金=A型设备台数×单价+B型设备台数×单价，可得出W与x函数关系式；
处理污水总量=A型设备台数×每台处理污水量+B型设备台数×每台处理污水量，可得出y与x函数关系式；
（2）利用w≤106，y≥2080，求出x的取值范围．再判断哪种方案最省钱及需要多少资金．

解答：解：（1）设购买A型设备x台，则购买B型设备 （10-x）台．
所需资金共为：12x+10（10-x）=2x+100．
每月处理污水总量为：220x+200（10-x）=20x+2000．
故答案是：（10-x）；2x+100；20x+2000；

（2）由（1）可知：

2x+100≤106 ; 20x+2000≥2080

，
得：

x≤3 x≥2

，则x=1或2或3．
所以所有购买方案为：
当x=1时，w=102（万元）；
当x=2时，w=104（万元）；
当x=3时，w=106（万元）．
故购买A型设备1台，B型设备9台最省钱，需要102万元．

点评：本题考查的是用一元一次不等式来解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．