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【题目】甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示,下列结论:①甲步行的速度为60米/分;②乙走完全程用了30分钟;③乙用12分钟追上甲;④乙到达终点时,甲离终点还有360米;其中正确的结论有(  )

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】

根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确,从而可以解答本题.

解:由题意可得:甲步行速度=60米/分;故①符合题意;

设乙的速度为:x米/分,

由题意可得:16×60=(164x

解得x80

∴乙的速度为80米/分;

∴乙走完全程的时间=30分,

故②符合题意;

由图可得:乙追上甲的时间为(164)=12分;

故③符合题意;

乙到达终点时,甲离终点距离是:2400﹣(4+30)×60360米,

故④符合题意;

故正确的结论为:①②③④,

故选:D

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(3)在x轴上是否存在点E,使以点B,C,E为顶点的三角形为等腰三角形?如果存在,直接写出E点坐标;如果不存在,请说明理由.

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已知:如图1ABC

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作法:如图2

①分别以点AC为圆心,以大于AC为半径作弧,两弧交于点EF

②作直线EF,交AC于点O

③作射线BO,在射线BO上截取ODBD不重合),使得OD = OB

④作直线AD

直线AD就是所求作的平行线.

根据小明设计的尺规作图过程,完成下面的证明.

证明:连接CD

A =OCOB=OD

∴四边形ABCD是平行四边形_______________________(填推理依据).

ADBC__________________________________(填推理依据).

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