Question

如图，已知△ABC．
（1）画BC边上的中线AD；
（2）画△ABD的角平分线AE；
（3）画△ADC的AD边上的高CF；
（4）若AD=5，CF=3，求△ABC的面积．

Answer 1

考点：作图—复杂作图

专题：

分析：（1）先作出BC的中垂线，交BC于点D，连结AD即可，
（2）利用尺规作图作∠BAC的角平分线即可，
（3）过点C作AD的垂线即可，
（4）由AD是△ABC的中线，可得点B，C到AD的距离相等，由S_△ABC=

1

2

AD•CF×2求解即可．

解答：解：（1）如图1，

（2）如图2，

（3）如图3，

（4）∵AD是△ABC的中线，
∴点B，C到AD的距离相等，
∵AD=5，CF=3，
∴S_△ABC=

1

2

AD•CF×2=

1

2

×5×3×2=15．

点评：本题主要考查了复杂作图，解题的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图．