Question

15．若$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=4，则$\frac{5x-4xy-5y}{x+xy-y}$=8．

Answer 1

分析 由已知可得x-y=-4xy，然后代入分式即可化简求值．

解答 解：∵$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=4$，
∴$\frac{y-x}{xy}=4$，
∴x-y=-4xy，
∴原式=$\frac{5（x-y）-4xy}{（x-y）+xy}$=$\frac{-20xy-4xy}{-4xy+xy}$=$\frac{-24xy}{-3xy}$=8．
故答案是：8．

点评 本题考查了分式的化简求值，把已知的式子进行变形是解题的关键．