Question

9．把代数式3x²y-3xy²-x³+y³按x升幂排列，当3a^x-yb³与-5ab^2x+y的和仍是单项式时，求此代数式的值．

Answer 1

分析 利用多项式的定义以及二元一次方程组的解法得出x，y的值，进而得出答案．

解答 解：代数式3x²y-3xy²-x³+y³按x升幂排列为：y³-3xy²+3x²y-x³，
∵3a^x-yb³与-5ab^2x+y的和仍是单项式，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-y=1}\\{2x+y=3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{4}{3}}\\{y=\frac{1}{3}}\end{array}\right.$，
则3x²y-3xy²-x³+y³
=3×（$\frac{4}{3}$）²×$\frac{1}{3}$-3×$\frac{4}{3}$×（$\frac{1}{3}$）²-（$\frac{4}{3}$）³+（$\frac{1}{3}$）³
=-1．

点评 此题主要考查了同类项以及多项式，根据合并同类项法则得出x，y的值是解题关键．