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17.如图,已知△ABC中,AB=AC,DE⊥AB,DF⊥AC,BG⊥AC.
求证:DE+DF=BG.

分析 连结AD.根据△ABC的面积=△ABD的面积+△ACD的面积,以及AB=AC,即可得到DE+DF=BG.

解答 证明:连结AD.
则△ABC的面积=△ABD的面积+△ACD的面积,
$\frac{1}{2}$AB•DE+$\frac{1}{2}$AC•DF=$\frac{1}{2}$AC•BG,
∵AB=AC,
∴DE+DF=BG.

点评 本题考查了三角形的面积和等腰三角形的性质,本题关键是根据三角形面积的两种不同表示方法求解.

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