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    19．如图，在边长为（2m+3）的正方形纸片中剪出一个边长为（m+3）的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，求另一边长．

    分析 由于边长为（2m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积剩余部分的面积可以求出，而矩形一边长为m，利用矩形的面积公式即可求出另一边长．

    解答 解：依题意得剩余部分为：（2m+3）2-（m+3）2=4m2+12m+9-m2-6m-9=3m2+6m，
    而拼成的矩形一边长为m，
    ∴另一边长是（3m2+6m）÷m=3m+6．
    答：若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为：3m+6．

    点评 本题考查了因式分解的应用，解决本题的关键是熟记平方差、完全平分公式．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）如图，六边形ABCDEF满足：AB$\stackrel{∥}{=}$EF，AF$\stackrel{∥}{=}$CD．仅用无刻度的直尺画出一条直线l，使得直线l能将六边形ABCDEF的面积给平分；
    （2）假设你所画的这条直线l与六边形ABCDEF的AF边与CD边（或所在的直线）分别交于点G与点H，
    则下列结论：
    ①直线l还能平分六边形ABCDEF的周长；
    ②点G与点H恰为AF边与CD边中点；
    ③AG=CH，FG=DH；
    ④AG=DH，FG=CH．
    其中，正确命题的序号为③．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，AB=4，点O是线段AB上的点，点C，D分别是线段OA，OB的中点．
    （1）则CD=2（直线写出答案）；
    （2）若AB=m，点O是线段AB上的点，点C、D分别是线段OA、OB的中点，则CD=$\frac{m}{2}$（说明理由）；
    （3）若点O运动到AB的延长线上，（2）中的结论是否还成立，画出图形分析，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．若关于x的一元二次方程mx2+3x+4=0有实数根，则m的取值范围是m≤$\frac{9}{16}$且m≠0．

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    14．解方程：1-$\frac{2x-1}{3}=\frac{x+1}{2}$．

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    4．抛物线y=2（x+4）2-1的对称轴是（　　）
    A．直线x=4B．直线x=-4C．直线x=1D．直线x=-1

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    11．已知关于x的一元二次方程x2+x-k=0的一个根是x=1，则另一个根是-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．某中学了解本校学生对球类运动的爱好情况，分为足球、篮球、排球、其他四个方面调查若干名学生，每人只选其中之一，统计后绘制成不完整的“折线统计图”（扇形统计图），根据信息解答下列问题：
    （1）在这次调查中，一共调查100名学生；
    （2）在扇形统计图中，“足球”所在扇形圆心角108度；
    （3）将折线统计图补充完整．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图所示，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=115°，则α=（　　）
    A．20°B．25°C．30°D．35°

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