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    如图，已知∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB=40°，求∠AOD的度数．
    考点：角平分线的定义
    专题：
    分析：根据直角的定义得到∠AOC=90°；然后由余角的定义求得∠BOC=50°；再根据角平分线的定义得到∠COD=∠BOC=50°，所以∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+50°=140°．
    解答：解：因为∠BOC=∠AOC-∠AOB=90°-40°=50°，
    又OC平分∠BOD，
    所以∠COD=∠BOC=50°，
    所以∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+50°=140°．
    点评：本题主要考查角平分线的性质，角的计算，直角的定义，关键在于推出∠BOC的度数．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，建立平面直角坐标系（如图），在同一平面直角坐标系中有5个点：（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），D（-2，-2），E（0，-3）．
    （1）画出△ABC及其外接圆⊙P，过点D、E画直线DE；
    （2）观察图形，完成下面填空：△ABC的周长为
     
    ，圆心P的坐标为
     
    ，直线DE与⊙P的位置关系是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    目前“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

    （1）这次调查的家长共有多少人？
    （2）求图②中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数；
    （3）从这次接受调查的家长中随机抽查一个，恰好是“不赞同”的家长的百分比是多少？（结果保留两位小数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，过C点作⊙O的切线CG交AB延长线于点G，连接CO并延长交AD于点F，且AF=FD．
    （1）求证：CG∥AD；
    （2）求证：E是OB的中点；
    （3）若AB=8，阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下面的内容并用此结论（或变形式）解答下面题目的三个问题：
    （1）若点P为线段MN的中点，则MP=PN=
    1
    2
    MN
    （2）若点P为线段MN上任一点，则：MP=MN-PN
    如图①，已知数轴上有三点A，B，C，点B为AC的中点，C对应的数为200．
    ①若BC=300，求点A对应的数．
    ②在①的条件下，如图②，动点P、Q分别从两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10个单位长度每秒，5个单位长度每秒，2个单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R和点Q相遇之后的情形）．
    ③在①的条件下，如图③，若点E、D对应的数分别为-800，0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10个单位长度每秒，5个单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从点D运动到点A的过程中，
    3
    2
    QC-AM的值是否发生变化？若不变，求其值，若变，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=2∠C，求∠B和∠C的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
    （1）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周．在旋转的过程中，假如第t秒时，OA、OC、ON三条射线构成相等的角，求此时t的值为多少？
    （2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转图2，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，直线l的解析式为y=
    3
    4
    x-3    ，并且与x轴、y轴分别交于点A、B．
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）一个圆心在坐标原点、半径为1的圆，以0.4个单位/秒的速度向x轴正方向运动，问在什么时刻与直线l相切？
    （3）在题（2）中，在圆开始运动的同时，一动点P从B点出发，沿射线BA方向以0.5个单位/秒的速度运动，设t秒时点P到动圆圆心的距离为s．
    ①求s与t的关系式；
    ②问在整个运动过程中，点P在动圆的圆面（圆上和圆内部）上，一共运动了多长时间？（直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    （1）4（
    3
    4
    -4x）-3（x+
    2
    3
    ）=20；   
    （2）
    x-1
    4
    =
    2x-1
    3
    -2．

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