Question

已知在△ABC中，∠A=60°，BD是∠ABC的平分线，求∠ABD+

1

2

∠C的度数．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：根据题意画出图形，由三角形内角和定理求出∠ABC+∠C的度数，由角平分线的定义即可得出结论．

解答：解：如图所示，
∵在△ABC中，∠A=60°，
∴∠C+∠ABC=120°．
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD=

1

2

∠ABC，
∴∠ABD+

1

2

∠C=

1

2

（∠ABC+∠C）=

1

2

×120°=60°．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．