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    如图，D是△ABC的BC边上的一点，过点D的一条直线交AC于点F，交BA的延长线于点E，若BD=CD，CF=2AF，则EA：EB=
     
    ．
    考点：平行线分线段成比例
    专题：
    分析：如图，过点A作辅助线构造相似三角形，借助相似三角形的性质即可解决问题．
    解答：解：如图，过点A作AG∥BC，交ED于点G；
    则△AGF∽△CDF，△EAG∽△EBD；
    ∴
    AG
    DC
    =
    AF
    FC
    ，而CF=2AF，BD=CD，
    ∴
    AG
    BD
    =
    AF
    2AF
    =
    1
    2
    ；
    ∵△EAG∽△EBD，
    ∴
    EA
    EB
    =
    AG
    BD
    =
    1
    2
    ，
    故该题答案为
    1
    2
    ．
    点评：该命题以三角形为载体，以平行线分线段成比例定理的考查为方法，主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；对综合的分析问题解决问题的能力提出了较高的要求．
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    ．

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    		3
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    		3
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