Question

【题目】如图，∠AOB＝30°，OC为∠AOB内部一条射线，点P为射线OC上一点，OP＝6，点M、N分别为OA、OB边上动点，则△MNP周长的最小值为（ ）

A.3B.6C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

作点P关于OA的对称点P1，点P关于OB的对称点P2，连结P1P2，与OA的交点即为点M，与OB的交点即为点N，则此时M、N符合题意，求出线段P1P2的长即可.

解：作点P关于OA的对称点P1，点P关于OB的对称点P2，连结P1P2，与0A的交点即为点M，与OB的交点即为点N，

△MNP的最小周长为P．

M＋MN＋PN=P1M＋MN＋P2N= P1P2，即为线段P1P2的长，

连结OP1、OP2，则OP1=0P2=6，

又∵∠P1OP2=2∠AOB=60。，

∴△OP1P2是等边三角形，

∴P1P2=OP1=6，

即△MNP的周长的最小值是6．

故选：B．