【题目】如图，
是垂直于水平面的建筑物，为测量的高度，小红从建筑物底端
出发，沿水平方向行走了52米到达点
，然后沿斜坡
前进，到达坡顶
点处，
．在点处放置测角仪，测角仪支架
高度为0.8米，在
点处测得建筑物顶端
点的仰角
为
（点，，，在同一平面内），斜坡的坡度（或坡比）
，求建筑物的高度．（精确到个位）（参考数据：
）
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，2)，点P(m，n)是抛物线
上的一个动点.
(1)如图1，过动点P作PB⊥x轴，垂足为B，连接PA，请通过测量或计算，比较PA与PB的大小关系：PA_____PB(直接填写“＞”“＜”或“=”，不需解题过程)；
(2)请利用(1)的结论解决下列问题：
①如图2，设C的坐标为(2，5)，连接PC，AP+PC是否存在最小值？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，简单说明理由；
②如图3，过动点P和原点O作直线交抛物线于另一点D，若AP=2AD，求直线OP的解析式.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，
中，
，
，
，点
，
分别在边
，
上，将沿直线
折叠，点
恰好落在
边上的点
处，且
．
（1）求
的长；
（2）点
是射线
上的一个动点，连接
，
，
，
的面积与
的面积相等，
①当点在线段上时，求
的长；
②当点在线段的延长线上时，
________；
（3）将直线平移，平移后的直线与直线，直线分别交于点
和点
，以线段
为一边作正方形
，点
与点在直线两侧，连接
当
时，请直接写出
的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，正方形ABCD内部有若干个点，则用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：
（1）填写下表：
正方形ABCD内点的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | ．．． | n |
分割成三角形的个数 | 4 | 6 | _____ | _____ | ．．． | _____ |
（2）原正方形能否被分割成2021个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在菱形ABCD中，∠DAB=45°，AB=4，点P为线段AB上一动点（不与点A重合），过点P作PE⊥AB交射线AD于点E，沿PE将△APE折叠，点A的对称点为点F，连接EF，DF，CF，当△CDF为等腰三角形时，AP的长为________．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，直线y＝x﹣3经过B，C两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是第四象限内抛物线上的动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点M，连接AC，过点M作MN⊥AC于点N，设点P的横坐标为t．
①求线段MN的长d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
②点Q是平面内一点，是否存在一点P，使以B，C，P，Q为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱AB的高为13米，灯杆BC与灯柱AB的夹角∠B＝120°，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE长为20米，已知tan∠CDE＝
，tan∠CED＝
，求灯杆BC的长度．
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【题目】如图，在
中，
，对角线
、
相交于点
，将直线绕点顺时针旋转一个角度
（
），分别交线段
、
于点
、
，已知
，
，连接
.
（1）如图①，在旋转的过程中，请写出线段
与
的数量关系，并证明；
（2）如图②，当
时，请写出线段与
的数量关系，并证明；
（3）如图③，当
时，求
的面积.
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