Question

16．2014年11月份，某市区一周空气质量报告中某污染指数的数据是：61，75，61，63，50，63，61，则下列表述错误的是（　　）

• A． 方差是44
• B． 众数是61
• C． 平均数是62
• D． 中位数是61

Answer 1

分析 根据中位数、众数、平均数、极差的定义和计算方法分别对每一项进行判断即可．

解答 解：把这组数据从小到大排列为：50，61，61，61，63，63，75，最中间的数是61，
则中位数是61，
61出现了3次，出现的次数最多，则众数是61；
平均数是（61+75+61+63+50+63+61）÷7=62；
方差是S²=$\frac{1}{7}$[3×（61-62）²+2×（63-62）²+（50-62）²+（75-62）²]=45，错误．
故选A．

点评 本题考查了众数、中位数和方差，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．