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    【题目】如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，若矩形ABCD的面积是12，那么阴影部分的面积是______．

    【答案】3．

    【解析】

    首先根据题意得出∠EAO=∠FCO，OA=OC，然后进一步证明△AOE和△COF全等，利用全等三角形性质得出S△AOE=S△COF，从而进一步求解即可.

    ∵四边形ABCD是矩形，

    ∴AB∥CD，OA=OC，

    ∴∠EAO=∠FCO，

    在△AOE和△COF中，

    ∵∠EAO=∠FCO，OA=OC，∠AOE=∠COF，

    ∴△AOE≌△COF(ASA)，

    ∴S△AOE=S△COF，

    ∵等底同高的三角形面积相等，

    ∴S△AOB= S△BOC= S△DOC= S△AOD，

    ∴S阴=S△AOB=S矩形ABCD=3．

    故答案为：3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝12厘米，D是BC的中点，点P从B出发，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿BA匀速向点A运动，点Q同时以1厘米/秒的速度从D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设它们的运动时间为t秒.

    （1）若a＝2，那么t为何值时△BPQ与△BDA相似？

    （2）已知M为AC上一点，若当t＝时，四边形PQCM是平行四边形，求这时点P的运动速度.

    （3）在P、Q两点运动过程中，要使线段PQ在某一时刻平分△ABD的面积，点P的运动速度应限制在什么范围内？（提示：对于一元二次方程，有如下的结论：若x1x2是方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根，则x1+x2＝﹣，x1x2＝）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，四边形是平行四边形，，是上一点，满足于点，连接．

    （1）如图，连接，若，求的周长；

    （2）如图，延长，交于点，若．求证：．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知的半径为，，是的两条弦，，，，则弦和之间的距离是__________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.

    （1）求证：EF=FM

    （2）当AE=1时，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是直经，D是的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于点F．

    （1）求证：DE是⊙O的切线．

    （2）试探究AE，AD，AB三者之间的等量关系．

    （3）若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝6，点D是BC边上一动点（不与B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图，BD为⊙O的直径，点A、C在⊙O上并位于BD的两侧，∠ABC＝45°，连结CD、OA并延长交于点F，过点C作⊙O的切线交BD延长线于点E．

    （1）求证：∠F＝∠ECF；

    （2）当DF＝6，tan∠EBC＝，求AF的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面直角坐标系xOy中点A的坐标为（﹣1，1），点B的坐标为（3，3），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点E．

    （1）求点E的坐标；

    （2）求抛物线的函数解析式；

    （3）点F为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线EF与抛物线交于M、N两点（点N在y轴右侧），连接ON、BN，当四边形ABNO的面积最大时，求点N的坐标并求出四边形ABNO面积的最大值．

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