Question

【题目】如图，菱形OABC放置在第一象限内，顶点A在x轴上，若顶点B的坐标是(4，3)，（1）请求出菱形边长OA的长度．

（2）反比例函数经过点C，请求出的值．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】分析：(1)、首先设OA=x，则AB=OA=x，过点B作BD⊥OA，根据Rt△ABD的勾股定理得出答案；(2)、过点C作CE⊥OA，根据菱形的性质得出OE和CE的长度，从而得出点C的坐标，然后根据反比例函数的解析式得出k的值．

详解：(1)、设OA=x，则AB=OA=x，过点B作BD⊥OA， ∵点B的坐标为(4，3)，

∴AD=4－x，BD=3， 根据Rt△ABD的勾股定理可得：，

解得：x=，即OA的长度为；

(2)、∵OA的长度为， ∴AD=， 过点C作CE⊥OA，∴OE=AD=，CE=BD=3，

∴点C的坐标为(，3)， ∴k=3×．