Question

11．若不等式$\left\{\begin{array}{l}x+a≥0\\ 1-2x＞x-2\end{array}\right.$无解，则实数a的取值范围是a≤-1．

Answer 1

分析 先把a当作已知条件求出不等式的解集，再根据不等式组无解即可得出a的取值范围．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}x+a≥0①\\ 1-2x＞x-2②\end{array}\right.$，由①得，x≥-a，由②得，x＜1，
∵不等式组无解，
∴-a≥1，解得a≤-1．
故答案为：a≤-1．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”是解答此题的关键．