Question

小亮一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油36L，匀速行驶若干小时后，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）求油箱余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；
（2）如果出发地距景点200km，车速为80km/h，要到达景点，油箱中的油是否够用？请说明理由．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）设Q、t的函数关系式为Q=kt+b（k≠0，k、b为常数），利用待定系数法求一次函数解析式解答即可；
（2）根据时间=路程÷速度求出到达景点的时间，然后代入（1）中函数关系式计算即可进行判断．

解答：解：（1）设函数关系式为Q=kt+b（k≠0，k、b为常数），
由图可知，函数图象经过点（0，36），（3，6），
所以，

b=36 3k+b=6 ;

，
解得

k=-10 b=36

，
所以，油箱余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式为Q=-10t+36；

（2）到达景点油箱中的油够用．
理由如下：小虎一家到达景点的时间=200÷80=2.5小时，
此时，油箱剩余油量=-10×2.5+36=11L，
∵11＞0，
∴到达景点油箱中的油够用．

点评：本题考查了一次函数的应用，是一道较为简单的题，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，准确获取图象提供的信息是解题的关键．