练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    8．阅读材料，回答下列问题：
    我们知道对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式将它分解成（x+a）2的形式，但是，对于二次三项式x2+2ax-3a2就不能直接用完全平方公式，可以采用如下方法：
    x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．
    像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是配方法．请同学们借助这种数学思想方法把多项式a4+b4+a2b2分解因式．

    分析 仿照阅读材料中的解法将原式分解即可．

    解答 解：a4+b4+a2b2
    =a4+b4+2a2b2-2a2b2+a2b2 
    =（a4+2a2b2+b4）-a2b2 
    =（a2+b2）2-（ab）2
    =（a2+b2+ab）（a2+b2-ab）．

    点评 此题考查了完全平方式，以及因式分解-十字相乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图，则电流I关于电阻R的函数解析式为（　　）
    A．$I=\frac{4}{R}$B．$I=\frac{8}{R}$C．$I=\frac{32}{R}$D．$I=-\frac{32}{R}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知：△ABC中，AB=13，AC=9，BC=4$\sqrt{10}$，BD⊥AC于D．
    （1）求线段BD的长；
    （2）点P为射线BC上一动点，若△BDP为等腰三角形，求BP的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．比较大小，要求写出比较的过程
    （1）-$\frac{2}{3}$和-$\frac{3}{7}$
    （2）-（-$\frac{4}{5}$）和-|-$\frac{3}{4}$|

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．某公司为了开发新产品，用A、B两种原料各360千克、290千克，试制甲乙两种新型产品共50件，下表是试制每件新产品所需原料的相关数据，
    原料
    产品    		A千克B千克
    甲93
    乙410
    有几种符合题意的生产方案？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．若$sinα=\frac{{\sqrt{6}}}{4}$，则cosα=$\frac{\sqrt{10}}{4}$，tanα=$\frac{\sqrt{15}}{5}$，cos（90°-α）=$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，长方体的底面是边长为2cm的正方形，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为$\sqrt{89}$cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．若从一个多边形一个顶点出发的对角线可将这个多边形分成10个三角形，则它是12边形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．若$\sqrt{m-1}$+（n-2）2=0，则m=1，n=2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案