Question

10．数据3，2，x，-1，-3的平均数是1，则这组数的方差是$\frac{34}{5}$．

Answer 1

分析 先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算．

解答 解：∵数据3，2，x，-1，-3的平均数是1，
∴$\frac{1}{5}$（3+2+x-1-3）=1，
解得x=4，
所以方差S²=$\frac{1}{5}$[（3-1）²+（2-1）²+（4-1）²+（-1-1）²+（-3-1）²]=$\frac{34}{5}$．
故答案为$\frac{34}{5}$．

点评 本题考查方差的定义：一般地，设n个数据x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．同时考查了平均数的定义．