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【题目】从长度分别为2、3、4、5的4条线段中任取3条,能构成钝角三角形的概率为(
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解:根据三角形三边关系定理:三角形两边之和大于第三边, 从长度分别为2、3、4、5的4条线段中任取3条作边,
能组成三角形的是:2,3,4;2,4,5;3,4,5;共三组,
∴能组成三角形的概率为3÷4=
故选A.
【考点精析】本题主要考查了三角形三边关系和列表法与树状图法的相关知识点,需要掌握三角形两边之和大于第三边;三角形两边之差小于第三边;不符合定理的三条线段,不能组成三角形的三边;当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率才能正确解答此题.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中,点 ,点B(0,1),点O(0,0).P是边AB上的一点(点P不与点A,B重合),沿着OP折叠该纸片,得点A的对应点A'.
(1)如图①,当点A'在第一象限,且满足A'B⊥OB时,求点A'的坐标;

(2)如图②,当P为AB中点时,求A'B的长;

(3)当∠BPA'=30°时,求点P的坐标(直接写出结果即可).

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【题目】如图,已知△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点O是边BC上的动点,以点O为圆心,OB为半径作圆O,交AB边于点D,过点D作∠ODP=∠B,交边AC于点P,交圆O与点E.设OB=x.
(1)当点P与点C重合时,求PD的长;
(2)设AP﹣EP=y,求y关于x的解析式及定义域;
(3)联结OP,当OP⊥OD时,试判断以点P为圆心,PC为半径的圆P与圆O的位置关系.

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【题目】如图,抛物线y= x2+bx+c与x轴交于点A(﹣2,0),交y轴于点B(0, ).直线y=kx 过点A与y轴交于点C,与抛物线的另一个交点是D.

(1)求抛物线y= x2+bx+c与直线y=kx 的解析式;
(2)设点P是直线AD下方的抛物线上一动点(不与点A、D重合),过点P作y轴的平行线,交直线AD于点M,作DE⊥y轴于点E.探究:是否存在这样的点P,使四边形PMEC是平行四边形?若存在请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,作PN⊥AD于点N,设△PMN的周长为m,点P的横坐标为x,求m与x的函数关系式,并求出m的最大值.

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【题目】如图所示,小明在绣湖公园的A处正面观测解百购物中心墙面上的电子屏幕,测得屏幕上端C处的仰角为30°,接着他正对电子屏幕方向前进7m到达B处,又测得该屏幕上端C处的仰角为45°.已知电子屏幕的下端离开地面距离DE为4m,小杨的眼睛离地面1.60m,电子屏幕的上端与墙体的顶端平齐.求电子屏幕上端与下端之间的距离CD(结果保留根号).

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=6cm,点M是边AB的中点,连结CM,点P从点C出发,以1cm/s的速度沿CB运动到点B停止,以PC为边作正方形PCDE,点D落在线段AC上.设点P的运动时间为t(s).
(1)当t=时,点E落在△MBC的边上;
(2)以E为圆心,1cm为半径作圆E,则当t=时,圆E与直线AB或直线CM相切.

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【题目】如图,在△ABC中,∠B=∠C=36°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点H,AC的垂直平分线交BC于点E,交AC于点G,连接AD,AE,则下列结论错误的是(
A. =
B.AD,AE将∠BAC三等分
C.△ABE≌△ACD
D.SADH=SCEG

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【题目】如图,△ABO缩小后变为△A′B′O,其中A、B的对应点分别为A′,B′,A′,B′均在图中格点上,若线段AB上有一点P(m,n),则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为(
A.( ,n)??
B.(m,n)??
C.( )??
D.(m,

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【题目】如图,已知四边形ABCD是平行四边形,AD与△ABC的外接圆⊙O恰好相切于点A,边CD与⊙O相交于点E,连接AE,BE.

(1)求证:AB=AC;
(2)若过点A作AH⊥BE于H,求证:BH=CE+EH.

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