[题目]从长度分别为2.3.4.5的4条线段中任取3条.能构成钝角三角形的概率为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】从长度分别为2、3、4、5的4条线段中任取3条，能构成钝角三角形的概率为（）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，从长度分别为2、3、4、5的4条线段中任取3条作边，
能组成三角形的是：2，3，4；2，4，5；3，4，5；共三组，
∴能组成三角形的概率为3÷4= ，
故选A．
【考点精析】本题主要考查了三角形三边关系和列表法与树状图法的相关知识点，需要掌握三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边；不符合定理的三条线段，不能组成三角形的三边；当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率才能正确解答此题．

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（1）如图①，当点A'在第一象限，且满足A'B⊥OB时，求点A'的坐标；

（2）如图②，当P为AB中点时，求A'B的长；

（3）当∠BPA'=30°时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．

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（1）当点P与点C重合时，求PD的长；
（2）设AP﹣EP=y，求y关于x的解析式及定义域；
（3）联结OP，当OP⊥OD时，试判断以点P为圆心，PC为半径的圆P与圆O的位置关系．

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【题目】如图，抛物线y= x2+bx+c与x轴交于点A（﹣2，0），交y轴于点B（0，）．直线y=kx 过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D．

（1）求抛物线y= x2+bx+c与直线y=kx 的解析式；
（2）设点P是直线AD下方的抛物线上一动点（不与点A、D重合），过点P作y轴的平行线，交直线AD于点M，作DE⊥y轴于点E．探究：是否存在这样的点P，使四边形PMEC是平行四边形？若存在请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，作PN⊥AD于点N，设△PMN的周长为m，点P的横坐标为x，求m与x的函数关系式，并求出m的最大值．

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（2）以E为圆心，1cm为半径作圆E，则当t=时，圆E与直线AB或直线CM相切．