[题目]如图.在中...,则图中等腰三角形共有( )个A.3B.4C.5D.6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在中，，，,则图中等腰三角形共有（）个

A.3B.4C.5D.6

【答案】D

【解析】

根据等腰三角形的定义即可找到两个等腰三角形，然后利用等边对等角、三角形的内角和、三角形外角的性质求出图中各个角的度数，再根据等角对等边即可找出所有的等腰三角形．

解：∵，，

∴△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠B=∠C=36°，∠ADE=∠AED=

∴∠BAD=∠ADE－∠B=36°，∠CAE=∠AED－∠C=36°

∴∠BAD=∠B，∠CAE=∠C

∴DA=DB，EA=EC

∴△DAB和△EAC都是等腰三角形

∴∠BAE=∠BAD＋∠DAE=72°，∠CAD=∠CAE＋∠DAE=72°

∴∠BAE=∠AED，∠CAD=∠ADE

∴BA=BE，CA=CD

∴△BAE和△CAD都是等腰三角形

综上所述：共有6个等腰三角形

故选D．

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