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    【题目】如图，已知直线y=4﹣x与反比例函数y=（m＞0，x＞0）的图象交于A，B两点，且点A的横坐标为1，与x轴，y轴分别相交于C，D两点．

    （1）求另一个交点B的坐标；

    （2）利用函数图象求关于x的不等式4﹣x＜的解集；

    （3）求三角形AOB的面积．

    【答案】（1）（3，1）（2）0＜x＜1或x＞3（3）4

    【解析】分析：(1)、根据题意得出点A的坐标，然后得出反比例函数的解析式，根据交点的求法得出点B的坐标；(2)、根据两个函数的交点以及图像得出函数的大小关系；(3)、利用△DOC的面积减去△AOD的面积减去△BCO的面积得出答案．

    详解：（1）由题意A（1，3），点A（1，3）在y=上，

    所以m=3， 由得到， ∴点B坐标为（3，1）

    （2）由图象可知不等式4﹣x＜的解集为0＜x＜1或x＞3．

    （3）由题意D（0，4），C（4，0）

    ∴S△AOB=S△DOC﹣S△AOD﹣S△BCO=×4×4﹣×4×1﹣×4×1=4．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y=x2+1（如图所示）．

    （1）填空：抛物线的顶点坐标是（　　，　　），对称轴是　 　；

    （2）如图1，已知y轴上一点A（0，2），点P在抛物线上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B．若△PAB是等边三角形，求点P的坐标；

    （3）如图，在第二问的基础上，在抛物线上有一点C（x，y），连接AC、OC、BC、PC，当△OAC的面积等于△BCP的面积时，求C的横坐标．

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    【题目】在2016年泉州市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（　　）

    A. 平均数为160 B. 中位数为158 C. 众数为158 D. 方差为20.3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学着说点理：补全证明过程：

    如图，已知，，垂足分别为，，，试证明：.请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由.

    证明：∵，(已知)

    ∴(___________________)，

    ∴(___________________)，

    ∴________(___________________).

    又∵(已知)，

    ∴(___________________)，

    ∴________(___________________)，

    ∴(___________________).

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形OABC是平行四边形，边OC在x轴的负半轴上，反比例y=（k＜0）的图象经过点A与BC的中点F，连接AF、OF，若△AOF的面积为9，则k的值为________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】以下命题的逆命题为真命题的是（ ）

    A. 对顶角相等,B. 若 a b ，则

    C. 同旁内角互补，两直线平行,D. 若 a 0 ， b 0，则

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项），为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查，根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：

    （1）此次共调查了多少人？

    （2）求其它类社团在扇形统计图中所占与圆心角的度数；

    （3）若该校有1500名学生，请估计喜欢文学类社团的学生有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校在八年级举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查30名学生的听写汉字的正确字数如下：

    2

    9

    17

    24

    33

    5

    12

    19

    26

    34

    7

    14

    20

    26

    36

    15

    22

    26

    39

    31

    22

    27

    39

    22

    28

    23

    23

    31

    30

    28

    对这30个数据按组距8进行分组，并统计整理．

    （1）请完成下面频数分布统计表；

    组别

    正确字数x

    频数

    A

    0≤x＜8

    B

    8≤x＜16

    C

    16≤x＜24

    D

    24≤x＜32

    E

    32≤x＜40

    （2）在上图中请画出频数分布直方图；

    （3）若该校八年级学生共有1200人，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计该校八年级本次比赛听写不合格的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线y=x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=x2+bx+c经过点A，B．

    （1）求抛物线解析式；

    （2）点C（m，0）在线段OA上（点C不与A，O点重合），CD⊥OA交AB于点D，交抛物线于点E，若DE=AD，求m的值；

    （3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，在（2）的条件下，是否存在以点D，B，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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