Question

【题目】为了参加中考体育测试，甲，乙，丙三位同学进行足球传球训练．球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次．

（1）求请用树状图列举出三次传球的所有可能情况；

（2）传球三次后，球回到甲脚下的概率；

（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到丙脚下的概率大？

Answer 1

【答案】（1）见解析，共有8种等可能的结果数；（2）；（3）传到丙脚下的概率要大．

【解析】

（1）画树状图展示所有8种等可能的结果数；

（2）找出传球三次后，球回到甲脚下的结果数，然后根据概率公式求解；

（3）找出三次传球后，球回到丙脚下的结果数，再计算出球回到丙的概率，然后比较两个概率的大小即可．

（1）画树状图为：

共有8种等可能的结果数；

（2）传球三次后，球回到甲脚下的结果数为2，所以球回到甲的概率为；

（3）三次传球后，球回到丙脚下的结果数为3，球回到丙的概率为P＝，

因为＞，

所以是传到丙脚下的概率要大．